Производительность отдельной центрифуги зависит от количества утфеля, одновременно вмешивающегося в ротор, и продолжительности полного цикла работы центрифуги. Различают производительность центрифуг циклического действия с цилиндрическим и цилиндроконическим роторами.
Производительность центрифуг с цилиндрическим ротором (кг/с)
G = q / t (14.1)
где q – количество одновременно загруженного в ротор центрифуги утфеля, кг; t – продолжительность полного цикла работы центрифуги, с.
Максимальная масса утфеля (кг):
qmax = (π(D2 - d2)/4 ) * hp (14.2)
где D – внутренний диаметр ротора центрифуги, м; d – диаметр верхнего ограничительного кольца ротора, м; p – плотность утфеля, кг/м3;
Максимальная толщина слоя утфеля в роторе (м):
Bmax= (D - d)/2 (14.3)
На практике принимают q=0,95qmax
Суточная производительность всех центрифуг (т) для определения расхода утфеля в пересчете на свеклу:
Gсут = (24 * 60 * 60 * 0,95π(D2 - d2)hpφεm) / 4 * 10tP (14.4)
Число центрифуг, необходимых для фуговки утфеля:
m = (4 * 10tP ) / (24 * 60 * 60 * 0,95π(D2 - d2)hpφε) (14.5)
В сахарорафинадном производстве производительность центрифуг определяется количеством производимого рафинада (т/сут):
Gсут.р. = (24 * 60 * 60 * 0,95π(D2 - d2)hpφεm) / 4 * 10tP (14.6)
где D – внутренний диаметр ротора центрифуги, м; d – диаметр загрузочного отверстия ротора, м; h – высота ротора; p – плотность утфеля, кг/м3(принимают p=1450 ru/м3); φ – коэффициент, учитывающий отклонение частоты вращения ротора от нормальной; ε – эксплуатационный коэффициент ( ε =0,9); t – продолжительность одного цикла работы центрифуги, с; P – выход футуемого утфеля данного продукта, % массы свеклы или рафинада; m – число центрифуг данного назначения.
Расчет центрифуг с цилиндрическим ротором отличается от расчета центрифуг с плоским днищем тем, что учитывают количество утфеля, размещающегося в конической части ротора.
Производительность центрифуг (т/сут) данного типа:
Gсут.р = (24 * 60 * 60 * 0,95π[ 3(D2 - d2)h + (D2 +Dd - 2d2)h] pφεm) / 12 * 10tP (14.7)
Отсюда число центрифуг:
m = (12 * 10tP ) / (24 * 60 * 60 * 0,95π[ 3(D2 - d2)h + (D2 +Dd - 2d2)h] pφε) (14.8)
В формулах (14.7) и (14.8) обозначения те же, что и в формулах для определения производительности центрифуг с цилиндрическим ротором. Дополнительная высота h1 представляет собой высоту конической части ротора в метрах, диаметр загрузочного отверстия ротора равен диаметру нижнего отверстия конической части ротора.
При использовании формул необходимо знать значения величин P и t. Количество утфеля в процентах по отношению к массе свеклы или сахару-рафинаду определяют из продуктового расчета данного производства, а продолжительность цикла работы центрифуги принимают по справочнику.
Определение потребной мощности привода
Мощность электродвигателя, потребная для вращения ротора центрифуги, не одинакова в различные периоды ее работы. Наибольшая мощность необходима в начальный период цикла, когда массу загружаемого утфеля и массу ротора необходимо разогнать до определенной окружной скорости. После разгона расход энергии значительно снижается и к концу цикла работы центрифуги энергия расходуется на преодоление сил трения барабана о воздух и механического трения в опорах ротора и электродвигателя.
Неравномерный расход энергии в период цикла работы центрифуги значительно усложняет конструкцию привода. В качестве привода применяют многоступенчатые дорогостоящие электродвигатели.
Работа (Дж), затрачиваемая на сообщение вращающемуся телу угловой скорости ,
А = (Iω2) / 2 = (Iω02) / 2 (14.9)
Поскольку в начале цикла ω0 = 0, то
А = (Iω2) / 2 (14.10)
где I – экваториальный момент инерции тела, кг·м2.
Момент инерции ротора при небольшой толщине стенки по сравнению с его диаметром может быть определен как момент боковой поверхности цилиндра.
Iц = mц * (D2 / 4) (14.11)
где mц – масса ротора, кг; D – диаметр ротора, м.
Работа, затрачиваемая на разгон ротора (Дж):
А = (mц D2ω2) / 2 (14.12)
Мощность, потребная для совершения этой работы (кВт):
Nц = (mц R2 ω2) / 2 * 103 tц (14.13)
где tц – продолжительность разгона центрифуги, с
Аналогично определяют мощность, потребную для разгона утфельного кольца в роторе центрифуги. В этом случае, используя формулу для момента инерции полого цилиндра, получим
I = (mц (R2 + r2)) / 2 (14.14)
где mц – масса утфеля в центрифуге, кг; R – радиус ротора, м; r – радиус внутреннего кольца утфеля, м.
Мощность, потребная на разгон утфельного кольца (кВт),
N = (mц (R2 + r2) * ω2) / 4 * 103t1η (14.15)
где t1 – продолжительность разгона утфеля, с; η – коэффициент, учитывающий гидравлическое сопротивление при перемещении утфеля и патоки в роторе (принимают η = 0,8).
Мощность (кВт), потребная на преодоление сил трения ротора центрифуги о воздух, может быть найдена по применяемой в турбостроении формуле:
Nв = 1,36βHD4n3 (14.16)
где β – коэффициент, равный 1,8·10-4; Н – высота, м; D – диаметр ротора, м; n – частота вращения ротора, мин-1.
Мощность, потребная на преодоление сил трения в подшипниках (кВт):
Nt = (μmц gv) / 1000 (14.17)
где μ – коэффициент трения (принимают 0,03); mц – масса ротора центрифуги, кг; v – окружная скорость на поверхности шейки вала в подшипнике, м/с.
Мощность привода (кВт) в период разгона центрифуги до номинальной частоты вращения:
N1 = Nц + Nу + Nв + Nt (14.18)
Мощность в рабочий период после разгона ротора (кВт):
N2 = Nв + Nt (14.19)