Различают проектные и поверочные расчеты и теплообменных аппаратов. При проектных расчетах исходя из теплового расчета после предварительного выбора конструкции теплообменника определяют общую площадь поверхности нагрева.
Проектный расчет выполняют в следующей последовательности: определяют температурный режим процесса, тепловую нагрузку теплообменного аппарата и коэффициент теплопередачи, среднюю разность температур и средние температуры рабочих сред.
Поверочный расчет заключается в определении параметров теплоносителя, обеспечивающих работу данного подогревателя а расчетном режиме.
Научно обоснованная методика расчета пароконтактных подогревателей до настоящего времени отсутствует, но существует хорошо разработанная методика теплового расчета рекуперативных подогревателей.
Расчетная площадь поверхности теплообмена (м2):
F = Q / (kΔtср) (12.1)
где Q – теплота, подводимая в подогреватель, Вт; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К); Δtср – среднелогарифмическая разность температур, °С.
Коэффициент теплопередачи и среднелогарифмическая разность температур – основные величины, характеризующие эффективность работы теплообменного аппарата. При работе аппарата с увеличением коэффициента теплопередачи k интенсифицируется процесс теплообмена.
Установлено, что во всех подогревателях сахарных растворов наблюдается установившийся турбулентный режим движения (Re>10000), растворы характеризуются значением Re>1, подогреватели – отношением длины трубок к их диаметру L/d>50, поэтому для определения коэффициента теплоотдачи от стенки к раствору во всех подогревателях используют критериальное уравнение:
Nu = 0,209Re0,8Pr0,43 (12.2)
Теоретически определено, что разность температур между греющим паром и нагреваемой жидкостью изменяется вдоль поверхности теплообмена по логарифмическому закону:
Δtср = ((T - t1) - (T - t2)) / ln [((T - t1) / (T - t2) )] = (t2 - t1) / ln [((T - t1) / (T - t2) )] (12.3)
где Т – температура греющего пара, °С; t1 – начальная температура нагреваемой жидкости, °С; t2 – конечная температура нагреваемой жидкости, °С.
При площади поверхности нагрева подогревателя F (м2) и коэффициенте теплопередачи k - Вт/(м2·К) теплота Q (Вт), которая может быть передана за 1 ч через поверхность нагрева,
Q = FkΔtср = (Fk (t1 - t2 ) / ln [((T - t1) / (T - t2) )]) (12.4)
Если известна суточная производительность завода по свекле G (т/сут), количество нагреваемой жидкости m (к массе свеклы) и удельная теплоемкость с [Дж/(кг·К)], то теплота (Вт), необходимая для нагревания продукта от t1 до t2,
Q = (1000Gmc / (24 * 60 * 3600)) * (t2 - t1) (12.5)
Поскольку количество теплоты, передаваемой через поверхность теплообмена подогревателя, должно быть равно количеству теплоты, требующемуся для нагрева данной жидкости, то:
(Fk(t2 - t1)) / ln [((T - t1) / (T - t2) )] = (1000Gmc / (24 * 60 * 3600)) * (t2 - t1) (12.6)
Сокращая обе части неравенства на t2 - t1 , получим:
Fk / ln [((T - t1) / (T - t2) )] = 1000Gmc / (24 * 60 * 3600) (12.7)
С учетом потерь теплоты, которые обычно составляют 3% общего ее расхода, требуемая площадь поверхности нагрева теплообменника (м2):
F = (1,03 * 1000Gmc ln [((T - t1) / (T - t2) )]) / (24 * 60 * 3600k) (12.8)
Значение k находится из таблиц. Оно зависит от скорости движения сока в трубках подогревателя среднелогафмической разности температур, концентрации и свойств данного продукта (критерия Прандтля).
Скорость движения продукта в трубках подогревателя принимают равной для сока 1,5…1,9 м/с, для сиропа 0,3…0,5 м/с. Фактическая скорость продукта (м/с):
v = (10Gm) / (68 * 105 * pd2n) (12.9)
где p – плотность продукта, т/м3; d – внутренний диаметр трубки, м; n – число трубок в одном ходе подогревателя.
При параллельном включении нескольких подогревателей скорость продукта (м/с):
v = Gm / (68 * 105 * p (d12n1 + d22n2 + .... dn2nn)) (12.10)
где d – внутренний диаметр трубок каждого подогревателя, м; nn– число трубок в каждом ходе подогревателя