Производительность диффузионных аппаратов непрерывного действия зависит от конструкции транспортирующих устройств для перемещения свекловичной стружки, полезного объема аппарата, количества свекловичной стружки в единице объема аппарата и продолжительности процесса.

Полезным считается объем между местом ввода экстрагента и местом отбора диффузионного сока из аппарата.

Различают производительность колонных диффузионных аппаратов, двухшнековы наклонных аппаратов и ротационных аппаратов.

 

Производительность колонных диффузионных аппаратов

Производительность аппаратов по свекле (т/сут):

G = (24 * 60 * 60 * V_nq) / 1000_т     (6.1)

где V_n – полезная вместимость аппарата, м²; q – масса стружки в единице полезного объема, кг/м³, для колонных аппаратов q = 600…700 кг/м³; т время активного диффундирования, с (обычно равно 4200с).

Производительность двухколонных аппаратов тира ДАГ также определяют по формуле (6.1), продолжительность активного диффундирования принимают равным 3600 с. Расчеты привода для перемещения сокостружечной массы в аппарате  с поршневым и вакуумным приводами различаются (рис. 6.25).

 

Рис. 6.25. Схема приводов аппаратов с поршневым и вакуумным перемещением материала:

а – с поршневым приводом; 1, 7 – колонны; 2 – ситовой пояс; 3 – поршневой привод; 4 – лопасти; 5 – задерживающие решетки; 6 – поршень; б – с вакуумным приводом; 1, 7 – колонны; 2 – ситовой пояс; 3 – вакуумная камера; 4 – шнек; 5 – насадка; 6 – задерживающая решетка

 

Сила инерции ускоренно движущейся массы при ее перемещении в аппарате определяется вторым законом Ньютона:

F₂ = Qα

где Q – масса жидкости и твердой массы, кг; α – ускорение массы в аппарате при подключении приводов (поршневого или вакуумного), м/с².

Усилие, необходимое для преодоления гидравлических сопротивлений при перемещении массы в аппарате, (Н):

F₁ = (Δp1 + Δp₂ )S     (6.5)

где Δp₁ – потери давления вследствие трения материала и жидкости о стенки аппарата, Па; Δp₂ – потери давления вследствие трения материала в соединительно колене аппарата, Па.

Потери давления вследствие трения сокостружечной смеси о стенки аппарата определяется согласно выражению Дарси (Па):

Δp₁ = λ * (LpV²ср / D * 2)    (6.6)

где λ  – коэффициент сопротивления Дарси; L – длина аппарата, м; p – плотность смеси, кг/м²; v_ср – средняя скорость движения продукта, м/с; D – диаметр аппарата, м.

Потери давления в соединительном колене определяют по формуле Вейсбаха (Па):

Δp₂ = ε (LpV²ср / 2)     (6.7)

где  ε – коэффициент местного сопротивления Вейсбаха

Полное усилие, прикладываемое к приводу аппарата при перемещении его содержимого, определяется при применении поршневого устройства (см. рис. 6.25. а) абсолютным давлением под поршнем p и перемещением массы, находящейся над поршнем (ее высота h₂). При применении вакуумного привода оно определяется абсолютным давлением p и массой материала высотой h₂ (см. рис. 6.25. б), т.е. условие в обоих случаях одинаково.

Исследованиями установлено, что для аппаратов данного типа при применении поршневых и вакуумных приводов абсолютное давление в плоскости А – А (см. рис. 6.25. а и 6.25. б) составляет 0,02…0,03 МПа.

Отметим, что усилие для перемещения массы в аппарате создается перепад давлений между атмосферным в первой колонне p и абсолютным pʹ, а также обеспечивает подъем массы, находящейся над линией А – А.

Тогда расчет значительно упрощается и усилие для перемещения массы в аппаратах обоих типов (Н):

F₁ = (p_м * gh₂φ_m + p_ж * gh₂φ_ж) * S + (p + p')      (6.8)

Производительность вакуум-насосов для создания необходимого разрежения в вакуум-сборнике определяют исходя из объема воздушной камеры аппарата.

Объем воздуха, отбираемого из воздушной камеры диффузионного аппарата, (м³):

V = V_в In * (p₁ / p₂)     (6.9)

где  V_в – вместимость воздушной камеры аппарата, м²; p₁ – начальное давление в воздушной камере аппарата, МПа (обычно равно атмосферному);  p₂ – конечное давление в воздушной камере аппарата, принимают равным 0,02…0,03 МПа.

Зная объем отбираемого воздуха, производительность вакуум-насоса (м³/мин): 

V_n = V / t = V_в / t (2,3 * lg(p_{1 /} p₂)     (6.10)

где t – время, необходимое для достижения требуемого вакуума в сборнике, мин.

Время t зависит от числа подключений воздушной камеры аппарата к вакуум-сборнику в час и расстояния, на которое перемещается масса в аппарате за одно подключение, т.е. от производительности аппарата.

Конечное давление  в воздушной камере аппарата не должно превышать 0,02…0,03 МПа. Тогда обеспечивается равномерное перемещение сокостружечной смеси в аппарате, а скорость перемещения составляет 0,3…0,4 м/с.

 

Производительность шнековых наклонных диффузионных аппаратов

В этих аппаратах свекловичная стружка транспортируется шнеками с витками различной конструкции, поэтому производительность их по свекле (т/сут): 

G = 1,13 (D²_ш - d²) * Ψηsqφmnε* K_p    (6.11)

где  D²_ш – наружный диаметр шнека, м; d – диаметр вала, м;  Ψ – коэффициент перекрытия витков шнека;  η – коэффициент, учитывающий увеличение сечения стружки в аппарате;  s – шаг витков шнека, м;  q – масса стружки в единице полезного объема аппарата, кг/м²;  φ – коэффициент наполнения аппарата стружкой;  n – частота вращения шнека, мин^-1; m – число одновременно работающих шнеков;  ε – эксплуатационный коэффициент; K_p – коэффициент подачи свекловичной стружки.

Для определения производительности аппаратов необходимо установить значения величин Ψ,  η, q, φ, K_p   входящих в расчетную формулу (6.11).

Из представленного на рисунке 6.26, а поперечного сечения аппарата С-17 видно, что витки шнеков перекрываются, следовательно, в уравнение для определения производительности вводится коэффициент , учитывающий взаимное перекрытие витков.

 

Рис. 6.26. К определению производительности аппарата С-17:

а – поперечное сечение аппарата; б – зависимость времени пребывания свекловичной стружки в аппарате от частоты вращения шнеков

 

Для однозаходного шнека: 

Ψ = 1 - (F / 0,785 (D²_ш - d²))      (6.12)

где F – площадь сегмента, м².

При транспортировании свекловичной стружки шнеками вдоль аппарата она заполняет зазор между корпусом и кромкой витков шнека на протяжении дуги АВС, т.е. сечение потока свекловичной стружки больше сечения шнеков. Для учета этого явления вводят коэффициент:

η = 0,5 (1 - (D²_k  / D_²ш))     (6.13)

где  D_k – диаметр корпуса аппарата, м;  D_ш – диаметр шнека, м

Во время установившейся работы аппарата стружка в нем распределяется равномерно по всей длине и ширине. Для нормальной работы стружка должна находиться немного выше верхней кромки витков шнеков. При таких условиях достигается высокая производительность аппарата и хорошие технологические показатели. При принятых условиях коэффициент наполнения аппарата стружкой принимают равным 1.

Коэффициент подачи стружки: 

K_п = (60L / snt)     (6.14)

где L- длина пути активного диффундирования стружки в аппарате, м;  s – шаг витка, м; n – частота вращения шнека, мин^-1; t – продолжительность диффундирования, с.

Продолжительность диффундирования для аппаратов данного типа при длине стружки 10…12 мм в 100 г и нормальном качестве свеклы принимают равной 6000 с. При изменении качества свеклы и длины стружки время диффундирования определяет лаборатория завода. Затем по графику (рис. 6.26.б) находят необходимую частоту вращения шнеков. Подставляя величины t и n в формулу (6.14), находят коэффициент K_п.

В зависимости от качества свеклы и свекловичной стружки масса последней в единице полезного объема аппарата может изменяться от 580 до 600 кг/м³.

 

Производительность ротационных диффузионных аппаратов

 Различают производительность однопоточных и двухпоточных диффузионных аппаратов.

Общая формула для определения производительности аппарата по свекле (т/сут) имеет вид:

G = (24 * 60 * 60πD²Lφq ) / 4 * 1000_т     (6.15)

где  D – внутренний диаметр корпуса, м;  L – длина корпуса, м;  φ – коэффициент наполнения аппарата стружкой; q – масса стружки на единицу полезного объема, кг/м²; для ротационных аппаратов q = 400 кг/м²; t – продолжительность диффундирования, с; для ротационных аппаратов принимают t = 4000…4200с.

Коэффициент наполнения аппарата:

φ = (F₁ / F)     (6.16)

где  F₁  – площадь заполнения аппарата свекловичной стружкой, м²; F – площадь сечения корпуса аппарата, м²

При определении площади сегмента высоту hˈ необходимо принимать на 50 мм меньше высоты h – расстояния от  внутренней поверхности корпуса аппарата до края выреза в перегородках (рис. 6.27). Такое уменьшение необходимо во избежание перелива сока через края перегородок отдельных камер.

Массу стружки, приходящуюся на единицу полезного объема аппарата, находят следующим образом. Если компоненты смеси стружки и сока, содержащиеся в 1 м³ аппарата, обозначить: 0,5q₁ – масса стружки, αq – масса сока, отбираемого из аппарата, и g0,5q – возврат в камеры сока, смачивающего поверхность свекловичной стружки, то для однопоточного аппарата:

(0,5q₁ + αq₁ + 0,5gq₁) / p_см = 1,0 м³     (6.17)

где q₁ – масса стружки, кг на 1 м³ полезного объема;  α – отношение количества отбираемого из аппарата сока к количеству свекловичной стружки; g – отношение количества оставшегося на поверхности свекловичной стружки сока к количеству свекловичной стружки; g = 0,25%; p_см – плотность смеси свекловичной стружки и диффузионного сока; p_см = 1070кг/м³.

Отсюда: 

q₁ = 2p_см / (2α + 1,0 + g)    (6.18)

 

Для двухпоточного аппарата:

(0,5q₂ + αq₂ + 0,5gq₂) / p_см = 1,0 м³     (6.19)

q_{2 =} 2p_см / (α + 1,0 + g)     (6.20)

Подставляя значения  и  в формулу (6.15), получим выражение для определения производительности однопоточных и двухпоточных ротационных аппаратов.

Производительность однопоточных аппаратов по свекле (т/сут):

G = (24 * 60 * 60 * πD² Lφp_см) / 1000 * 2 (2α + 1,0 + g)      (6.21)

Производительность двухпоточных аппаратов по свекле (т/сут):

G = (24 * 60 * 60 * πD² Lφp_см) / 1000 * 2 (α + 1,0 + g)     (6.22)